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Sopravvivenza e mortalità: come interpretare correttamente i dati degli studi |
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pag 7
Mortalità istantanea
Nella stessa maniera si possono costruire curve di Kaplan per ogni altro outcome: infarti, stroke, interventi di rivascolarizzazione coronarica, fratture di femore e così via.
Nel caso della rappresentazione della sopravvivenza ogni punto della curva di Kaplan corrisponde alla registrazione di un evento (nella fattispecie: di un decesso).
La Mortalità Istantanea al tempo t esprime la probabilità di morire in quel punto della curva ed è calcolabile dal rapporto (numero di morti registrati in quel tempuscolo) / (totale pazienti a rischio all'inizio di quel tempuscolo). NB: è lo stesso concetto espresso da Rischio Assoluto, che come la Mortalità Istantanea è una proporzione: ma mentre il Rischio Assoluto misura la mortalità registrata durante tutto il follow-up, la Mortalità Istantanea esprime la mortalità registrata nel tempuscolo t.
Il calcolo della Sopravvivenza Cumulativa al tempo t presuppone ulteriori passaggi.
Viene calcolata innanzitutto la Sopravvivenza Istantanea al tempo t , che è complementare alla Mortalità Istantanea.
Se esprimiamo la Mortalità istantanea con i decimali (esempio: 0.01 anziché 1%), la Sopravvivenza Istantanea è espressa dalla differenza (1-Mortalità Istantanea), ossia dal complementare a uno della Mortalità Istantanea (nell' esempio: 1-0.01 = 0.99= 99%) .
Ciò è ovvio, in quanto mortalità e sopravvivenza sono due fenomeni speculari.
La Sopravvivenza Cumulativa al tempo t (ripetiamo, quello che viene raffigurato graficamente nella curva di Kaplan) è allora espressa dal prodotto di tutte le sopravvivenze istantanee misurate fino a quel momento (ossia della sopravvivenza istantanea misurata al tempo t e di tutte le sopravvivenze istantanee misurate in tutti i punti precedenti della curva).
Per esempio si supponga di voler determinare la sopravvivenza fino a 90 giorni di un gruppo di 100 pazienti che hanno subito un ictus: il primo decesso avvenga il giorno 9, il secondo il giorno 12, il terzo il giorno 18, il quarto il giorno 26, il quinto il giorno 44, il sesto il giorno 57, il settimo il giorno 68, l'ottavo il giorno 72, mentre dal giorno 73 al 90 non avviene alcun decesso.
Facciamo un pò di conti.
Al giorno 9 avviene il primo decesso: la mortalità istantanea è allora 1/100 (=morti/ esposti al rischio) , mentre la sopravvivenza istantanea è 99/100 (= sopravvissuti/ esposti al rischio). Restano per la successiva analisi 99 esposti al rischio.
Al giorno 12 avviene il secondo decesso: la mortalità istantanea è allora 1/99 (=morti/ esposti al rischio), mentre la soravvivenza istantanea è 98/99 (= sopravvissuti/ esposti al rischio). Restano per la successiva analisi 98 esposti al rischio.
Al giorno 18 avviene il terzo decesso: la mortalità istantanea è allora 1/98 (=morti/ esposti al rischio), mentre la soravvivenza istantanea è 97/98 (= sopravvissuti/ esposti al rischio). Restano per la successiva analisi 97 esposti al rischio.
Proviamo ora a calcolare la sopravvivenza cumulativa al giorno 18: corrisponderà a: 99/100*98/99*97/98 = 0,97 ossia 97% (tabella 3).
E cosi' via.
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